椭圆x^2/8+y^2/4=1上有关于点M（2，1）对成的两点A，B，求1）直线AB的方向向量，AB的方程

易得M是AB中点.用"点差法"解.

具体:设A(x1,y1)B(x2,y2)

由AB都在椭圆上,得:

(x1)^2/8+(y1)^2/4=1
(x2)^2/8+(y2)^2/4=1

两式相减得:

(x1+x2)(x1-x2)/8=-(y1+y2)(y1-y2)/4.

故AB斜率
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/2(y1+y2).

又M是AB中点,故

x1+x2=2*2=4,y1+y2=2*1=2.

k=-4/(2*2)=-1.

故AB的一个方向向量是(-1,1);
AB的方程是
y-1=-(x-2),
即y=-x+3.